הגדרה בקצרה
ריבית דריבית היא חישוב ריבית על הקרן ועל ריבית שנצברה ונוספה אליה בתקופות קודמות. בריבית פשוטה, לעומת זאת, הריבית מחושבת על הקרן המקורית בלבד. התוצאה תלויה בשיעור הריבית, במשך הזמן ובמועדי הצבירה.
אותו אחוז, בסיס חישוב חדש
בריבית שנתית חיובית וקבועה, כל שנה מתחילה ביתרה גדולה יותר מהקודמת, בתנאי שאין משיכות או חיובים אחרים. לכן התוספת הכספית גדלה גם כשהאחוז אינו משתנה. ההבדל אינו העלאת שיעור הריבית, אלא החלת אותו שיעור על סכום שכבר כולל את הריבית הקודמת.
הנוסחה וההנחות שמאחוריה
בצבירה פעם בשנה, ללא הפקדות ומשיכות, הנוסחה היא A = P × (1 + r)^n. האות P היא הקרן, r היא הריבית השנתית כשבר עשרוני, n הוא מספר השנים ו-A היא היתרה הסופית. למשל, 5% נכתבים 0.05. הנוסחה מניחה שאותה ריבית חלה בכל שנה ושכל הריבית נשארת בחיסכון.
מתי הכסף מצטרף לחישוב?
הפקדה שנוספת מאוחר מתחילה לצבור רק ממועד הצטרפותה. לכן אי אפשר להתייחס לכל ההפקדות כאילו היו בחשבון מהיום הראשון. גם תדירות הצבירה חשובה: ריבית שנתית נקובה שנצברת מדי חודש אינה זהה בהכרח לתשואה שנתית אפקטיבית באותו מספר. לצורך חישוב עקבי, יחידת הזמן של הריבית חייבת להתאים למספר התקופות.
צבירה אינה הבטחה לצמיחה
כששיעורי התשואה משתנים, מכפילים את גורמי הצמיחה של התקופות השונות. עלייה של 10% ואחריה ירידה של 10% הופכות 100 שקלים ל-99 שקלים, אף שהממוצע החשבוני הוא אפס. בדומה לכך, תשואה ריאלית דורשת התחשבות בעליית המחירים. צבירה לבדה אינה אומרת דבר על הסיכון או על כוח הקנייה.
10,000 שקלים לשלוש שנים
נניח לצורך ההמחשה בלבד קרן של 10,000 שקלים, ריבית קבועה של 5% בשנה וצבירה שנתית, ללא מסים, עמלות, הפקדות או משיכות. לאחר שנה מתקבלים 10,500 שקלים; לאחר שנתיים 11,025; ולאחר שלוש שנים 11,576.25. הריבית המצטברת היא 1,576.25 שקלים. בריבית פשוטה היו מתקבלים 1,500 שקלים בלבד: הפער של 76.25 שקלים נובע מהריבית על הריבית שכבר נוספה.
מה הזמן משנה?
מתחילים עם 10,000 ₪ ומשאירים את הריבית שנצברה בחיסכון.
מתוכה, ריבית מצטברת: 6,288.95 ₪
10,000 × (1 + r)ⁿ
תרגיל בריבית קבועה וצבירה שנתית, ללא הפקדות, משיכות, מסים או עמלות. אין הבטחת תשואה. ללא JavaScript מוצגת דוגמת הפתיחה.
שלוש טעויות שכדאי להכיר
- הכפלת הריבית במספר השנים נותנת ריבית פשוטה, ואינה מחשבת את מלוא הצבירה.
- הצגת שיעור קבוע להמחשה אינה מעידה שזהו שיעור מובטח במוצר כלשהו.
- התעלמות ממשיכות, עלויות ומסים מגדילה את היתרה המחושבת ביחס ליתרה בפועל.
שאלות שעולות בדרך
האם ריבית דריבית פועלת רק בחיסכון?
לא. גם חוב יכול לצבור ריבית על ריבית כאשר ריבית שלא שולמה מתווספת ליתרה שעליה מחושבת הריבית, בהתאם לתנאי החוב.
האם הכפלת הזמן מכפילה את הרווח?
לא בהכרח. במודל של ריבית חיובית קבועה וצבירה מלאה, הרווח גדל בקצב שאינו קבוע, משום שבסיס החישוב גדל בכל תקופה.
מקורות והמשך קריאה
המקורות הישראליים מאפשרים להעמיק במושג. הדוגמאות המספריות נכתבו להמחשה ואינן מתארות הצעה או נתון שוק חי.